۱) درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) ۲ برابر $2^8$ برابر $2^{16}$ است. ب) ربع عدد $4^8$ برابر $4^7$ است.

۲) اعداد مقابل را از کوچک به بزرگ مرتب کنید. $(-8), (-2)^2, \sqrt{36}, \sqrt{64}, -\sqrt{49}, (-2)^{14}$

۳) گزینه مناسب را انتخاب کنید. عبارت $(a^3b^4)^5$ برابر است با: الف) $(ab)^{60}$ ب) $a^{15}b^{20}$ ج) $a^8b^9$ د) $a^{35}b^{25}$

۴) حاصل عبارت‌های زیر را به صورت توان‌دار بنویسید. الف) $5^6$ ب) $6^7$ ج) $7^8$ د) $8^9$

۵) دو عدد طبیعی بین $\sqrt{55}$ و $\sqrt{73}$ بنویسید.

۶) نقطه A چه عددی را بر روی محور نشان می‌دهد؟ [شکل: محور مختصات با یک مثلث قائم‌الزاویه که اضلاع آن $1$ و $2$ است و وتر آن $\sqrt{5}$ می‌باشد، نقطه A روی محور عدد $4+\sqrt{5}$ را نشان می‌دهد]

۷) جذر تقریبی عدد ۵۴ را حساب کنید.

۸) حاصل عبارت‌ها را به طور دقیق به دست آورید. $\sqrt{23+13} = \sqrt{36} = 6$ $\sqrt{25} \times \sqrt{49} = 5 \times 7 = 35$