نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۹. اگر تابع $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2}-6x+9}}{3-x} & x \neq 3 \\ m & x=3 \end{cases}$ در نقطه $x=3$ پیوستگی چپ داشته باشد، $m$ کدام است؟
(۱) ۱
(۲) -۱
(۳) ۲
(۴) -۲
۱۰. اگر $\lim_{x \to 1} \frac{ax^{2}+bx}{x^{2}-2x+2} = 5$ باشد، مقدار $a-2b$ کدام است؟
(۱) ۵
(۲) ۱۵
(۳) ۱۰
(۴) -۱۵
۱۱. اگر $f(x) = \frac{1-\sin x}{\cos^{2} x}$ و $g(x) = \frac{|x^{2}+x-2|}{x^{2}-4}$ باشد، حاصل عبارت $A = \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} f(x) + \lim_{x \to (-1)^{+}} g(x)$ کدام است؟
(۱) ۱
(۲) -۱/۴
(۳) ۱/۲
(۴) -۲