برای حل عبارت ریاضی $$ 8 \times \frac{5}{5 \times} 25 \div 12 $$ ابتدا باید عبارت را به طور واضحتر بنویسیم. به نظر میرسد که علامت کسری و ضرب به هم مرتبط شدهاند، بنابراین عبارت را به این شکل در نظر میگیرم:
$$ 8 \times \frac{5}{5 \times 25} \div 12 $$
حالا مرحله به مرحله پیش میرویم:
1. ابتدا قسمت کسر را حل میکنیم:
$$ 5 \times 25 = 125 $$
بنابراین میتوانیم بازنویسی کنیم:
$$ 8 \times \frac{5}{125} \div 12 $$
2. حالا کسر را ساده میکنیم:
$$ \frac{5}{125} = \frac{1}{25} $$
حالا عبارت به شکل زیر تبدیل میشود:
$$ 8 \times \frac{1}{25} \div 12 $$
3. سپس \( 8 \times \frac{1}{25} \) را محاسبه میکنیم:
$$ 8 \times \frac{1}{25} = \frac{8}{25} $$
بنابراین عبارت به شکل زیر در میآید:
$$ \frac{8}{25} \div 12 $$
4. تقسیم کردن توسط 12 معادل ضرب در $$ \frac{1}{12} $$ است:
$$ \frac{8}{25} \times \frac{1}{12} = \frac{8}{25 \times 12} $$
5. حالا 25 و 12 را ضرب میکنیم:
$$ 25 \times 12 = 300 $$
بنابراین عبارت به صورت زیر خواهد بود:
$$ \frac{8}{300} $$
6. حالا میتوانیم کسر را ساده کنیم. برای ساده کردن کسر، هر دو طرف را بر 4 تقسیم میکنیم:
$$ \frac{8 \div 4}{300 \div 4} = \frac{2}{75} $$
بنابراین جواب نهایی عبارت برابر با $$ \frac{2}{75} $$ است.
