حاصل ضرب ۳ عدد طبیعی ۳۶ و مجموع آنها ۱۳ است آن سه عدد را پیدا کنید

ما می‌خواهیم سه عدد طبیعی پیدا کنیم که حاصل‌ضرب آن‌ها ۳۶ و مجموع آنها ۱۳ باشد. فرض کنیم این سه عدد \( a \)، \( b \)، و \( c \) باشند. داریم: \[ a \times b \times c = 36 \] \[ a + b + c = 13 \] حالا با توجه به حاصل‌ضرب ۳۶، سه عدد ممکن را بررسی می‌کنیم: اعدادی که می‌توانند برای ضرب به ۳۶ برسند، عبارتند از: ۱ و ۲ و ۱۸ ۱ و ۳ و ۱۲ ۱ و ۴ و ۹ ۱ و ۶ و ۶ ۲ و ۲ و ۹ ۲ و ۳ و ۶ ۳ و ۳ و ۴ باید یکی از این ترکیبات مجموعشان ۱۳ شود. با بررسی می‌بینیم: \(2, 3, 6\): \[ 2 + 3 + 6 = 11 \quad (\text{غلط}) \] \(3, 3, 4\): \[ 3 + 3 + 4 = 10 \quad (\text{غلط}) \] \(2, 2, 9\): \[ 2 + 2 + 9 = 13 \quad (\text{درست}) \] بنابراین، اعداد مورد نظر ۲، ۲ و ۹ هستند.