الف) شکل مقابل گسترده کدام حجم هندسی است؟
ب) مساحت جانبی آن را به دست آورید.
[شکل: گسترده منشور سه پهلو با قاعده مثلثی، که طول مستطیلهای جانبی $10$ و عرض آنها $3$ است.]
برای سوال الف، شکل مقابل گسترده یک هرم است. در این شکل، یک قاعده مربع شکل داریم و مثلثهایی که دور قاعده قرار گرفتهاند به نمایندههای وجوه جانبی هرم هستند.
برای سوال ب، برای محاسبه مساحت جانبی هرم:
فرض کنید ضلع قاعده مربع برابر \( a \) باشد و ارتفاع مثلثهای جانبی از قاعده تا رأس هرم برابر \( h \) است.
مساحت جانبی شامل چهار مثلث است که مساحت هر مثلث برابر است با:
\[ \text{مساحت هر مثلث} = \frac{1}{2} \times a \times h \]
از آنجا که چهار مثلث داریم، مساحت کل وجوه جانبی برابر است با:
\[ \text{مساحت جانبی} = 4 \times \left(\frac{1}{2} \times a \times h \right) = 2 \times a \times h \]
بنابراین، با دادن مقادیر دقیقی برای \( a \) و \( h \)، میتوانید مساحت جانبی را محاسبه کنید.
S=P×h
۳×۲=۶
S=۶×۱۰=۶۰
۲۰×۳=۶۰
فرمول: ارتفاع×محیط قائده = مساحت جانبی منشور S
ما یک منشور گسترده شده داریم و اگر ببندیم می شود مثلث و ما وقتی ۲×۳ کردیم ۶ می شد همون سه قائده بود ۶ می شد محیط قائده و ده همون ارتفاع بود و جواب ۶۰ می آمد.با تشکر