برای بررسی درست یا غلط بودن معادله باید ابتدا عبارت سمت چپ معادله \( -\frac{2}{3} - \left(-\frac{4}{15}\right) \) را بررسی کنیم:
1. تبدیل دو منفی که به مثبت تبدیل میشود:
\[
-\frac{2}{3} + \frac{4}{15}
\]
2. برای جمع این دو کسر باید مخرج مشترک بگیریم. مخرج مشترک بین 3 و 15 برابر 15 است.
3. تبدیل کسری اول به مخرج مشترک:
\[
-\frac{2}{3} = -\frac{2 \times 5}{3 \times 5} = -\frac{10}{15}
\]
4. حالا کسری دوم را که قبلاً با مخرج 15 است، میتوانیم به راحتی با کسر اول جمع کنیم:
\[
-\frac{10}{15} + \frac{4}{15} = \frac{-10 + 4}{15} = \frac{-6}{15}
\]
5. سادهسازی کسر:
\[
\frac{-6}{15} = \frac{-2}{5}
\]
6. حالا طرف راست معادله:
\[
-\frac{1}{3}
\]
7. واضح است که \(-\frac{2}{5} \neq -\frac{1}{3}\).
بنابراین معادله نادرست است.
