در این مسئله، به نظر میرسد دو مثلث داریم که مشابه یکدیگر هستند، زیرا نسبت اضلاع یکی نسبت به دیگری ثابت است.
ابتدا نسبت اضلاع مثلث اول را به مثلث دوم پیدا میکنیم.
نسبت ضلع ۵ به ضلع \(2x - 2\):
\[
\frac{5}{2x - 2} = \frac{3}{y} = \frac{4}{8}
\]
از نسبت \(\frac{4}{8}\) میتوانیم بگوییم:
\[
\frac{1}{2}
\]
پس:
\[
2(2x - 2) = 5
\]
\[
4x - 4 = 5
\]
\[
4x = 9
\]
\[
x = \frac{9}{4}
\]
برای \(y\)، از همان نسبت \(\frac{1}{2}\) استفاده میکنیم:
\[
2y = 3
\]
\[
y = \frac{3}{2}
\]
پس جوابها \(\frac{9}{4}\) برای \(x\) و \(\frac{3}{2}\) برای \(y\) هستند.
