برای حل شکل نارنجی، که شبیه دو قسمتی از یک دایره یا نیمدایره است، میتوانیم مراحل زیر را دنبال کنیم:
1. **مساحت دایره کامل**: فرمول مساحت دایره \( A = \pi r^2 \) است. شعاع دایره بزرگتر 20 واحد است. بنابراین مساحت دایره کامل:
\[
A_{\text{بزرگتر}} = \pi \times 20^2 = 400\pi
\]
2. **مساحت نیمدایرهها**: از آنجایی که شکل دو نیمدایره با شعاع 20 و 10 واحد است، باید مساحت نیمدایرهها را محاسبه کنیم.
\[
A_{\text{نیمدایره بزرگ}} = \frac{1}{2} \times 400\pi = 200\pi
\]
\[
A_{\text{نیمدایره کوچک}} = \frac{1}{2} \times \pi \times 10^2 = 50\pi
\]
3. **مساحت شکل نارنجی**: مساحت شکل نارنجی برابر با مساحت نیمدایره بزرگ منهای نیمدایره کوچک است:
\[
A_{\text{نارنجی}} = 200\pi - 50\pi = 150\pi
\]
در نتیجه مساحت شکل نارنجی برابر با \( 150\pi \) واحد مربع است.
