🔹 سؤال :
متن سؤال:
یکتن گندم داریم. از آن، ۸۰۰ گرم نانواها خریدهاند و بقیه را در ظرف دیگر ریختهاند که آن ظرف ۱۳۰۰ گرم پر شده است.
کدام ظرف مقدار بیشتری گندم دارد؟
راهحل کلاس ششمی:
۱ تن یعنی ۱۰۰۰ کیلوگرم = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ گرم
ولی در اینجا وزن کل مهم نیست، فقط دو ظرف را مقایسه میکنیم:
ظرف اول = ۸۰۰ گرم
ظرف دوم = ۱۳۰۰ گرم
✅ ظرف دوم بیشتر گندم دارد چون ۱۳۰۰ بزرگتر از ۸۰۰ است.
🔹 سؤال ۲
اگر نسبت وزن آنها را با عدد طبیعی بنویسیم:
نسبت ظرف اول به دوم = ۸۰۰ : ۱۳۰۰
هر دو تقسیم بر ۱۰۰ → ۸ : ۱۳
✅ نسبتشان = ۸ : ۱۳
🔹 سؤال ۳
اگر نسبتهای داده شده مثلاً a/b = ۴/۷ و c/d = ۶/۹ باشد، با عدد طبیعی بنویسیم:
۴ : ۷ و ۶ : ۹ → ساده کنیم
۶ : ۹ = ۲ : ۳
چون ۴ : ۷ و ۲ : ۳ برابر نیستند →
✅ متناسب نیستند
🔹 سؤال ۴
در جدول شکلها: اگر در هر ردیف تعداد مستطیلها و دایرهها برابر باشند (مثلاً شکل ۱ سه مستطیل، شکل ۲ سه دایره و …)، تناسب برقرار است.
✅ همه شکلها تناسب دارند.
🔹 سؤال ۵
نسبت: عدد ۹ به عدد بزرگتر که ۵۴ است
۹ : ۵۴ = ۱ : ۶
✅ نسبت = ۱ : ۶
🔹 سؤال ۶
طول چوب = ۴ متر
به ۵ قسمت برابر تقسیم شود → هر قسمت = ۴ ÷ ۵ = ۰٫۸ متر
✅ هر قسمت = ۸۰ سانتیمتر
🔹 سؤال ۷
در هر دقیقه ۴ کلمه تایپ میکند → در ۲ دقیقه:
۲ × ۴ = ۸
✅ ۸ کلمه
🔹 سؤال ۸
۹۸۰ میلیمتر چند سانتیمتر است؟
۱ سانتیمتر = ۱۰ میلیمتر →
۹۸۰ ÷ ۱۰ = ۹۸
✅ ۹۸ سانتیمتر
🔹 سؤال ۹
۱۵۷۵ کیلوگرم چند تُن است؟
۱ تن = ۱۰۰۰ کیلوگرم →
۱۵۷۵ ÷ ۱۰۰۰ = ۱٫۵۷۵
✅ ۱٫۵۷۵ تُن
🔹 سؤال ۱۰
۶۷۸ گرم چند کیلوگرم است؟
۶۷۸ ÷ ۱۰۰۰ = ۰٫۶۷۸
✅ ۰٫۶۷۸ کیلوگرم
🔹 سؤال ۱۱
۵ ساعت و ۱۸ دقیقه را به عدد اعشاری تبدیل کن:
۱۸ دقیقه = ۱۸ ÷ ۶۰ = ۰٫۳ ساعت
۵ + ۰٫۳ = ۵٫۳ ساعت
✅ ۵٫۳ ساعت
🔹 سؤال ۱۲
اگر نسبتها ۲ : ۳ و ۴ : ۶ باشند:
۴ : ۶ ساده میشود → تقسیم بر ۲ → ۲ : ۳
✅ پس متناسباند
🔹 سؤال ۱۳
نسبت پولها ۲۰ به ۱۸ → ساده کنیم:
۲۰ : ۱۸ → تقسیم بر ۲ → ۱۰ : ۹
✅ نسبت = ۱۰ : ۹
🔹 سؤال ۱۴
مبلغ کل پول = ۶۴٬۰۰۰ تومان
به نسبت ۲ : ۳ : ۵ تقسیم شود
جمع نسبتها = ۲ + ۳ + ۵ = ۱۰
هر قسمت = ۶۴٬۰۰۰ ÷ ۱۰ = ۶٬۴۰۰ تومان
نفر اول: ۲×۶٬۴۰۰ = ۱۲٬۸۰۰ تومان
نفر دوم: ۳×۶٬۴۰۰ = ۱۹٬۲۰۰ تومان
نفر سوم: ۵×۶٬۴۰۰ = ۳۲٬۰۰۰ تومان
✅ جواب نهایی:
۱۲٬۸۰۰ — ۱۹٬۲۰۰ — ۳۲٬۰۰۰ تومان
