جواب معرکه
مقیاس: میزان کوچک یا بزرگ بودن نقشه را نسبت به اندازه ی واقعی ((مقیاس نقشه)) می گویند.
برای محاسبه مقیاس نقشه از رابطه ی زیر می توان استفاده کرد.
در این رابطه باید مقدارهای داده شده برای نقشه وزمین دارای واحد یکسانی باشند، اگر واحدها یکسان نبودند باید یکی از آن ها
را برحسب دیگری محاسبه کرد.
سؤال 1- رودخانه ای که عرض آن 200 متر است، بر روی نقشه با عرض 20 سانتی متر دیده می شود؛
مقیاس این نقشه چه قدر است؟
پاسخ: همانطور که می دانیم باید اندازه روی نقشه و روی زمین واحد یکسانی داشته باشند، پس در این سؤال 200 متر را به سانتی
200×100 = متر تبدیل می کنیم: برای این تبدیل200 را ضرب در 100 می کنیم. 20000
حالا با استفاده از رابطه، مقیاس را حساب می کنیم:
1000
1
20000
x 20
اندازه روی زمین
اندازه روی نقشه
= = ⇒ = مقیاس
سؤال 2 - در نقشه ای با مقیاس 50000
1 فاصله شمال تا جنوب نایین 100 سانتی متر است، فاصله حقیقی
شمال تا جنوب نایین چه قدر است؟
پاسخ: در این مساله هم از رابطه مقیاس استفاده می کنیم و اندازه واقعی را به دست می آوریم.
x 50000 100 5000000 Cm
x
100
50000
1
اندازه روی زمین
اندازه روی نقشه
مقیاس = ⇒ = ⇒ = ×=
اگر بخواهیم این فاصله را برحسب کیلو متر به دست آوریم، 5000000 را تقسیم بر 100000می کنیم:
50Km
100000
5000000 =
پس فاصله ی حقیقی شمال تا جنوب نایین5000000 سانتی متر یا 50 کیلو متر است.
تبدیل واحدهای مورد نیاز :
-1 با توجه به اینکه هر متر 100 سانتی متر است،برای تبدیل سانتیمتر به مترتقسیم بر 100می کنیم وبرای
Cm m و m Cm . تبدیل متر به سانتیمتر ضربدر100 می کنیم
50000 سانتی متر برابر 500 متر می شود. 500: مثال 1
100
50000 =
-2 . برای تبدیل سانتیمتر به کیلومترتقسیم بر100000 می کنیم وبرای تبدیل کیلومتر به سانتیمتر ضربدر
Cm Km Km Cm . 100000 می کنیم
20×100000 = 20 کیلومتر 2000000 سانتی متر است. 2000000 : مثال 2
اندازه روی زمین
اندازه روی نقشه
= مقیاس
روی زمین 20 کیلومتر است، در نقشه ای با مقیاس B وA سؤال 3- فاصله دوشهر 100000
1 فاصله این دو
شهر چند سانتی متر است؟
پاسخ:
0 /0002 Km
100000
X 20
20
X
100000
1
اندازه روی زمین
اندازه روی نقشه
⋅ = = ⇒ = ⇒ = مقیاس
0 کیلومتربه سانتی متر آن را ضرب در 100000می کنیم. / برای تبدیل 0002
0 /0002 × 100000 = 20 Cm
روی نقشه 20 سانتی متر است. B وA پس فاصله ی دو شهر
سؤال 4-از یک منطقه دو نقشه با دو مقیاس متفاوت 6000
1 و 500000
1 تهیه شده است:
الف- کدام یک از این دو مقیاس بزرگتر است؟6000
1
ب- کدام نقشه مساحت بیشتری را نشان می دهد؟ 500000
1
ج- در کدام نقشه جزییات را به صورت دقیق تر می توان دید؟ 6000
1
تمرین: راه حلهای پرسشهای زیر را بنویسید.
-1 جزیره ای که عرض آن 400 متر است، بر روی نقشه با عرض 10 سانتی متر دیده می شود؛ مقیاس این
نقشه چه قدر است؟(جواب : 4000
( 1
-2 در نقشه ای با مقیاس 3000
1 فاصله شمال تا جنوب شهری 200 سانتی متر است، فاصله حقیقی شمال تا
جنوب آن چند کیلو متر است؟(جواب : 6کیلومتر )
روی زمین 100 کیلومتر است، در نقشه ای با مقیاس 1000000 B وA -3 فاصله دو روستا
1 فاصله این دو شهر
چند سانتی متر است؟( جواب : 10 سانتی متر )
-4 از یک منطقه دو نقشه با دو مقیاس متفاوت3000
1 و 300000
1 تهیه شده است:
الف- کدام یک از این دو مقیاس بزرگتر است؟
ب- کدام نقشه مساحت بیشتری را نشان می دهد؟
ج- در کدام نقشه جزییات را به صورت دقیق تر می توان دید؟
