کسر مرکب به کسرهایی گفته میشود که در صورت یا مخرج آن، یک کسر دیگر وجود دارد. برای به دست آوردن کسر مرکب، معمولاً به دنبال یک رابطه خاص بین دو کسر هستیم.
برای مثال، فرض کنید کسرهای زیر را داریم:
1. \( \frac{a}{b} \)
2. \( \frac{c}{d} \)
برای به دست آوردن یک کسر مرکب از این دو کسر، می‌توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
\[
\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}
\]
به عنوان مثال، فرض کنیم کسرهای زیر را داریم:
\( \frac{2}{3} \) و \( \frac{4}{5} \)
اکنون کسر مرکب آنها را با استفاده از فرمول بالا به دست می‌آوریم:
\[
\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12}
\]
که می‌توانیم آن را ساده کرده و به \( \frac{5}{6} \) تبدیل کنیم.
به این ترتیب، ما یک کسر مرکب ساخته‌ایم. امیدوارم این توضیحات به شما کمک کند!
