نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. سوالات درست-نادرست: درستی یا نادرستی هر یک از جملههای زیر را با کلمات درست/نادرست تعیین کنید.
الف- در دایرهای به شعاع $5$ واحد، طول کمان مقابل به زاویه مرکزی $3$ رادیان، برابر $15$ واحد است.
ب- انتهای کمان روبهرو به زاویه $-\frac{3\pi}{4}$ رادیان در ربع دوم مثلثاتی قرار دارد.
پ- نقطه $(7, \frac{1}{7})$، روی نمودار تابع با ضابطه $y = 7^x$ قرار دارد.
ت- حاصل $\log_{0.5}^{14.05}$، عددی منفی است.
۲. سوالات انتخاب کردنی: در هر قسمت، از بین عبارتهای داخل پرانتز، عبارت درست را انتخاب و در پاسخبرگ بنویسید.
الف- استدلالی که در آن با مشاهده و بررسی یک موضوع در چند حالت، نتیجهای کلی از آن گرفته میشود، استدلال (استقرایی - استنتاجی) نامیده میشود.
ب- دو زاویه $405^{\circ}$ و $45^{\circ}$ (مکمل - همانتها) هستند.
پ- در حالت کلی، حداکثر مقدار تابع $y = \cos x$ در نقاط به طولهای $(2k\pi + (1 - 1)\pi)$ اتفاق میافتد. $k \in \mathbb{Z}$
۳. سوالات کامل کردنی: جاهای خالی را با عدد یا کلمه درست کامل نمایید.
الف- هر نقطه که از دو ضلع یک زاویه به فاصله یکسان باشد، روی ............... آن زاویه قرار دارد.
ب- نسبت مساحتهای دو مثلث قائمالزاویه متشابه برابر $\frac{4}{9}$ است. نسبت وترهای این دو مثلث، برابر ............... است.
پ- اگر $f = \{(5, 8), (1, 3), (2, 8)\}$ یک تابع باشد، آنگاه مقدار $f^{-1}(8)$ برابر ............... است.
۴. سوالات چهارگزینهای: در هر یک از سوالات زیر، گزینه درست را انتخاب نموده و در پاسخبرگ بنویسید.
الف- با توجه به شکل مقابل، کدام گزینه درست است؟
(1) $\frac{PB}{AP} = \frac{QC}{AC}$
(2) $\frac{PB}{AB} = \frac{QC}{AC}$
(3) $\frac{AP}{PB} = \frac{AQ}{QC} = \frac{PQ}{BC}$
(4) $\frac{PB}{AB} = \frac{QC}{AC} = \frac{PQ}{BC}$
[شکل: مثلث ABC که پارهخط PQ موازی با ضلع BC رسم شده است]
ب- کدام یک از توابع زیر، در کل دامنه خود یکبهیک است؟ (نماد جزء صحیح $[ ]$ است.)
(1) $f(x) = x^2$
(2) $g(x) = [x]$
(3) $h(x) = |x|$
(4) $k(x) = \frac{1}{x}$