عبارت \( P(2,2) \) به معنی تعداد روشهای ترتیبدادن \( r \) عنصر از \( n \) عنصر است و با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}
\]
که در آن \( n! \) (فاکتوریل \( n \)) حاصلضرب تمامی عددهای صحیح مثبت از ۱ تا \( n \) است و \( r \) تعداد عناصری است که میخواهیم از \( n \) عنصر انتخاب کنیم.
در سوال شما، \( n = 2 \) و \( r = 2 \) است.
حالا میتوانیم مقدار \( P(2,2) \) را محاسبه کنیم:
\[
P(2, 2) = \frac{2!}{(2-2)!} = \frac{2!}{0!}
\]
از آنجا که \( 2! = 2 \times 1 = 2 \) و \( 0! = 1 \) (طبق تعریف):
\[
P(2, 2) = \frac{2}{1} = 2
\]
پس نتیجه بهدست آمده برای \( P(2,2) \) برابر \( 2 \) است.
