برای حل این مسئله، ابتدا به محاسبهی طول و عرض مستطیل میپردازیم.
اطلاعات مسئله:
- محیط مستطیل: 72 سانتیمتر
- نسبت طول به عرض: 7 به 2
فرض کنیم عرض مستطیل برابر \( 2x \) باشد. در این صورت طول مستطیل برابر \( 7x \) است.
حال، با استفاده از فرمول محیط مستطیل، میدانیم:
\[
2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) = 72
\]
جایگذاری مقادیر:
\[
2 \times (7x + 2x) = 72
\]
\[
2 \times 9x = 72
\]
\[
18x = 72
\]
با تقسیم هر دو طرف بر 18:
\[
x = 4
\]
بنابراین، عرض مستطیل \( 2x = 2 \times 4 = 8 \) سانتیمتر و طول مستطیل \( 7x = 7 \times 4 = 28 \) سانتیمتر است.
نتیجه:
- طول مستطیل: 28 سانتیمتر
- عرض مستطیل: 8 سانتیمتر