۴. به سوالات زیر پاسخ دهید. الف) دو عدد مرکب بنویسید که نسبت به هم اول باشند. ب) یک عدد اول و یک عدد مرکب بنویسید که نسبت به هم اول باشند. ج) آیا دو عدد طبیعی متوالی نسبت به هم اول می شوند؟ مثال بزنید. د) آیا دو عدد اول نسبت به هم اول هستند؟ مثال بزنید.

۵. کدامیک از اعداد زیر اول نیست؟ چرا؟ $21, 51, 58, 63, 89$

۶. تعداد عددهای اول کمتر از $50$ پانزده عدد است. تعداد عددهای مرکب کوچکتر از $50$ چندتاست؟ چرا؟

۷. با روش غربال، عددهای اول بین $30$ تا $50$ را به دست آورده و سپس به سوال های زیر پاسخ دهید. الف) اولین عددی که خط میخورد، کدام است؟ ب) در مرحله ی حذف مضرب های $3$ اولین مضربی که خط میخورد کدام است؟ ج) در مرحله حذف مضرب های $7$ اولین مضربی که خط میخورد کدام است؟

۸. با روش تقسیم کردن مشخص کنید کدامیک اول و کدامیک مرکب است؟ $123$ و $131$

۹. برای اینکه بفهمیم عدد $107$ اول است یا مرکب چند تقسیم لازم است؟ بر چه اعدادی؟