برای حل این مسئله، ابتدا باید بفهمیم چه مقداری از پول علی خرج شده است.
علی \(\frac{3}{5}\) پولش را برای خوراکی و \(\frac{1}{6}\) پولش را برای کتاب خرج کرده است. باید این دو بخش را با هم جمع کنیم تا بخشی که خرج شده را پیدا کنیم.
ابتدا کسرها را مخرج مشترک میگیریم:
مخرج مشترک ۵ و ۶ برابر است با ۳۰.
\(\frac{3}{5}\) برابر است با \(\frac{18}{30}\)
\(\frac{1}{6}\) برابر است با \(\frac{5}{30}\)
جمع این دو کسر برابر میشود با:
\(\frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{23}{30}\)
بنابراین، \(\frac{23}{30}\) پول علی خرج شده و \(\frac{7}{30}\) از پول باقی مانده است.
میدانیم که این \(\frac{7}{30}\) برابر ۱۴۰ تومان است، بنابراین میتوانیم معادله زیر را بنویسیم:
\(\frac{7}{30} \times X = 140\)
که در آن \(X\) مقدار پول اولیه علی است.
برای پیدا کردن \(X\):
\(X = \frac{140 \times 30}{7} = 600\)
بنابراین، علی در ابتدا ۶۰۰ تومان پول داشته است.
