## راهنمایی برای حل سوالات
### سوال 10:
برای دُمهایی که داده شدهاند:
- شکل اول (سمت چپ): \(B \cup C\) (اجتماع B و C) را نشان میدهد.
- شکل دوم (سمت راست): \( (A \cap B) - C\) (اشتراک A و B بدون مجموعه C) را نشان میدهد.
### سوال 11:
با توجه به شکل داده شده:
منطقه هاشور زده شده تنها آن بخش از مجموعه A است که در هیچکدام از مجموعههای B و C قرار ندارد. بنابراین، باید \( A - (B \cup C) \) باشد.
### سوال 12:
با توجه به مهرهها:
- الف) احتمال اینکه مهره قرمز باشد: چون تعداد مهرههای قرمز 6 و کل مهرهها 11 است، بنابراین احتمال: \( \frac{6}{11} \).
- ب) احتمال اینکه مهره آبی و قرمز باشد: این حالت غیرممکن است و بنابراین احتمال \(0\) است.
- ج) احتمال اینکه نه آبی و نه قرمز باشد: مهرهها باید سبز باشند. تعداد مهرههای سبز 3 است، بنابراین احتمال: \( \frac{3}{11} \).
### سوال 13:
در پرتاب دو تاس:
- الف) احتمال اینکه هر دو تاس مضرب 2 بیاید: تاسها میتوانند 2، 4 یا 6 باشند (3 حالت برای هر تاس)، بنابراین:
\( \left(\frac{3}{6}\right)^2 = \frac{1}{4} \).
- ب) احتمال اینکه هر دو عدد اول کمتر از 2 بیاید: هیچ عدد اولی کمتر از 2 نیست، پس احتمال 0 است.
- ج) احتمال اینکه اولین زوج و دومین مضرب 2 باشد: برای اولین حالت 3 انتخاب و برای دومین هم 3 انتخاب داریم:
\( \frac{3}{6} \times \frac{3}{6} = \frac{1}{4} \).
### سوال 14:
در پرتاب یک تاس:
- الف) احتمال اینکه شماریده 6 بیاید: \( \frac{1}{6} \).
- ب) احتمال آمدن عدد مرکب: اعداد مرکب در یک تاس: 4 و 6، بنابراین:
\( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
- ج) احتمال آمدن عدد زوج: اعداد زوج: 2، 4 و 6، بنابراین:
\( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
گزینه ج بیشترین احتمال را دارد.
