برای حل مسئله \( 17 \times 23 \) به صورت اتحاد جبری، از اتحاد مربع دو جملهای استفاده میکنیم. ابتدا \( 17 \) را به شکل \( (20 - 3) \) و \( 23 \) را به شکل \( (20 + 3) \) مینویسیم. سپس از اتحاد مربع تفاضل دو جملهای استفاده میکنیم:
\[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
\]
در اینجا \( a = 20 \) و \( b = 3 \) است. بنابراین:
\[
(20 - 3)(20 + 3) = 20^2 - 3^2
\]
حالا محاسبات را انجام میدهیم:
\[
20^2 = 400
\]
\[
3^2 = 9
\]
\[
400 - 9 = 391
\]
بنابراین حاصل \( 17 \times 23 = 391 \) است.
