برای حل سوال، ابتدا از فرضیه داده شده استفاده میکنیم:
\[ x^2 + y^2 = 2xy \]
حال باید عبارت زیر را ساده کنیم:
\[ \frac{(x-y)^2 - 3xy}{xy} \]
ابتدا عبارت \((x-y)^2\) را گسترش میدهیم:
\[ (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]
با جایگذاری \( x^2 + y^2 = 2xy \) در این معادله داریم:
\[ (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = 2xy - 2xy = 0 \]
حال عبارت اصلی را محاسبه میکنیم:
\[ \frac{(x-y)^2 - 3xy}{xy} = \frac{0 - 3xy}{xy} = \frac{-3xy}{xy} = -3 \]
پاسخ این سوال برابر با -3 است که در میان گزینهها وجود ندارد. بنابراین احتمال اینکه سوال به درستی وارد نشده باشد زیاد است یا گزینه صحیح در تصویر نیست.
