اندازه هر زاویه داخلی مثلث از زاویه خارجی آن کوچکتر است این فرض را با مثال نقض رد کنید

فرض میکنیم زاویه داخلی کوچک تر نیست و فرض جدید ما همینه که اگه درست شد . خوب صورت سوال اشتباهه و اگه نادرست شد . صورت سوال درسته و ما تونستیم ثابت کنیم . خوب مجموع زاویه هایداخلی مثلث برابر ۱۸۰ هستش . مثلث رو متساوی الاضلاع در نظر میگیرم . و یکی از اضلاع رو ادامه میدیم . میبینیم که بیرون مثلث یک نیم صفحه داریم و اندازه زاویه نیم صفحه هم ۱۸۰ هستش . خوب وقتی یک زاویه داخلی مثلث ما ۶۰ هست . زاویه خارجی چند برابر این شصت رو میخاد تا به ۱۸۰ برسه؟ درسته دو برابر . و در نتیجه فرضی که ما جدید ساخته بودیم اشتباهه و تونستیم از طریق مثال نقض اثبات کنیم این ویژگی رو اگر مشکلی بود بگو