برای حل این مسئله، ابتدا باید مقدار آبی که در لیوان داریم و مقدار آبی که خالی شده است را حساب کنیم.
1. **مقدار آب اولیه:**
لیوان یک دوم آب دارد که میتوانیم آن را به صورت کسر بنویسیم:
\[
\frac{1}{2}
\]
2. **مقدار آب خالی شده:**
گفته شده که یک پنجم آب لیوان را خالی کردهایم. برای پیدا کردن مقدار آب خالی شده، میتوانیم یک پنجم از یک دوم آب را محاسبه کنیم:
\[
\frac{1}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{5 \times 2} = \frac{1}{10}
\]
3. **مقدار آب باقی مانده:**
حالا باید مقدار آبی که در ابتدا داشتیم را با مقدار آبی که خالی شده است کم کنیم:
\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{10}
\]
برای انجام این تفریق، ابتدا باید کسرها را به یک مخرج مشترک برسانیم. مخرجهای 2 و 10، 10 است. بنابراین \(\frac{1}{2}\) را به مخرج 10 تبدیل میکنیم:
\[
\frac{1}{2} = \frac{5}{10}
\]
حالا میتوانیم کسرها را از هم کم کنیم:
\[
\frac{5}{10} - \frac{1}{10} = \frac{5 - 1}{10} = \frac{4}{10}
\]
حالا میتوانیم این کسر را ساده کنیم:
\[
\frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\]
بنابراین، مقدار آبی که پس از خالی کردن یک پنجم از آن در لیوان باقی مانده است، \(\frac{2}{5}\) لیوان است.
