برای حل این مسئله، معادلات زیر را باید تشکیل دهیم:
فرض کنید سن علی \( x \) و سن پدرش \( y \) باشد.
مطابق با اطلاعات مسئله:
1. مجموع سن علی و پدرش 80 سال است:
\[
x + y = 80
\]
2. اختلاف سن آنها 50 سال است:
\[
y - x = 50
\]
حالا این دستگاه معادلات را حل میکنیم.
مرحله 1: معادله دوم را به معادله اول اضافه میکنیم:
\[
(x + y) + (y - x) = 80 + 50
\]
\[
2y = 130
\]
\[
y = 65
\]
مرحله 2: مقدار \( y \) را در یکی از معادلات جایگزین میکنیم تا \( x \) را بیابیم. مثلاً در معادله اول:
\[
x + 65 = 80
\]
\[
x = 15
\]
پس سن علی 15 سال و سن پدرش 65 سال است.
