برای حل این مسئلهی شیمی، باید میانگین جرم اتمی آهن را بر اساس درصد وزنی ایزوتوپهای آن محاسبه کنیم.
فرض کنید ایزوتوپ \( \text{Fe}^{54} \) دارای جرمی برابر 54 و ایزوتوپ \( \text{Fe}^{59} \) دارای جرمی برابر 59 است. دادههای مسئله میگویند که ایزوتوپ سبکتر (یعنی \( \text{Fe}^{54} \)) 20 درصد وزنی دارد. بنابراین، درصد وزنی ایزوتوپ سنگینتر \( \text{Fe}^{59} \) میشود 80 درصد.
برای محاسبه جرم اتمی میانگین استفاده میکنیم از فرمول زیر:
\[
\text{جرم اتمی میانگین} = (\% \text{جرم ایزوتوپ اول} \times \text{جرم ایزوتوپ اول}) + (\% \text{جرم ایزوتوپ دوم} \times \text{جرم ایزوتوپ دوم})
\]
\[
= (0.20 \times 54) + (0.80 \times 59)
\]
ابتدا محاسبات را انجام میدهیم:
\[
0.20 \times 54 = 10.8
\]
\[
0.80 \times 59 = 47.2
\]
حالا مقادیر را جمع میکنیم:
\[
10.8 + 47.2 = 58
\]
بنابراین، جرم اتمی میانگین آهن برابر 58 است.
