برای حل سوال به دو بخش می‌پردازیم: 1. **عبارت کلامی:** متن می‌گوید: "قرینه‌ی ۳ برابر عددی به اضافه‌ی ۲ برابر است با ۱۱-" **صورت جبری:** فرض کنید عدد مورد نظر \( x \) باشد. عبارت جبری به این صورت نوشته می‌شود: \[ -(3x) + 2 = -11 \] برای حل این معادله: \[ -3x + 2 = -11 \] ابتدا ۲ را از هر دو طرف معادله کم می‌کنیم: \[ -3x = -11 - 2 \] \[ -3x = -13 \] اکنون هر دو طرف معادله را بر -۳ تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{-13}{-3} \] \[ x = \frac{13}{3} \] بنابراین، جواب \( x \) برابر است با \( \frac{13}{3} \). 2. **الگوی عددی:** الگوی داده‌شده: ۵، ۹، ۱۳، ... این الگو دارای یک دنباله حسابی است که اختلاف بین اعداد متوالی آن ۴ است (۹ - ۵ = ۴ و ۱۳ - ۹ = ۴). جمله عمومی یک دنباله حسابی به صورت زیر است: \[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \] که در آن \( a_1 = 5 \) و \( d = 4 \). نمونه‌های بعدی به صورت زیر محاسبه می‌شوند: - جمله بعدی (چهارم): \[ a_4 = 5 + (4-1) \times 4 = 5 + 3 \times 4 = 5 + 12 = 17 \] - جمله پنجم: \[ a_5 = 5 + (5-1) \times 4 = 5 + 4 \times 4 = 5 + 16 = 21 \] بنابراین، جملات بعدی دنباله ۱۷ و ۲۱ هستند.