برای حل سوال به دو بخش میپردازیم:
1. **عبارت کلامی:**
متن میگوید: "قرینهی ۳ برابر عددی به اضافهی ۲ برابر است با ۱۱-"
**صورت جبری:**
فرض کنید عدد مورد نظر \( x \) باشد. عبارت جبری به این صورت نوشته میشود:
\[
-(3x) + 2 = -11
\]
برای حل این معادله:
\[
-3x + 2 = -11
\]
ابتدا ۲ را از هر دو طرف معادله کم میکنیم:
\[
-3x = -11 - 2
\]
\[
-3x = -13
\]
اکنون هر دو طرف معادله را بر -۳ تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{-13}{-3}
\]
\[
x = \frac{13}{3}
\]
بنابراین، جواب \( x \) برابر است با \( \frac{13}{3} \).
2. **الگوی عددی:**
الگوی دادهشده: ۵، ۹، ۱۳، ...
این الگو دارای یک دنباله حسابی است که اختلاف بین اعداد متوالی آن ۴ است (۹ - ۵ = ۴ و ۱۳ - ۹ = ۴).
جمله عمومی یک دنباله حسابی به صورت زیر است:
\[
a_n = a_1 + (n-1) \times d
\]
که در آن \( a_1 = 5 \) و \( d = 4 \).
نمونههای بعدی به صورت زیر محاسبه میشوند:
- جمله بعدی (چهارم):
\[
a_4 = 5 + (4-1) \times 4 = 5 + 3 \times 4 = 5 + 12 = 17
\]
- جمله پنجم:
\[
a_5 = 5 + (5-1) \times 4 = 5 + 4 \times 4 = 5 + 16 = 21
\]
بنابراین، جملات بعدی دنباله ۱۷ و ۲۱ هستند.
