برای حل این سوال باید ابتدا بررسی کنیم که دنباله داده شده (5، 13، 20، 88) یک دنباله درجه دوم است. به عبارت دیگر، جملات دنباله با رابطهای از نوع \( an^2 + bn + c \) بدست میآیند.
فرض میکنیم دنباله به صورت زیر است:
- \( a_1 = 5 \)
- \( a_2 = 13 \)
- \( a_3 = 20 \)
- \( a_4 = 88 \)
ابتدا، تفاضلهای اول را پیدا میکنیم:
- \( 13 - 5 = 8 \)
- \( 20 - 13 = 7 \)
- \( 88 - 20 = 68 \)
سپس، تفاضلهای دوم را پیدا میکنیم (به منظور بررسی درجه دوم بودن):
- \( 7 - 8 = -1 \)
- \( 68 - 7 = 61 \)
به نظر میرسد که الگوی داده شده مطابق با دنباله درجه دوم نیست، زیرا اختلافهای دوم ثابت نیستند. بنابراین نیاز است مسئله را دقیق تر بررسی و محاسبات لازم را دوباره چک کنیم. در این حالت بهتر است بررسی کنیم یا از روشهای خطی دیگر برای کشف روابط استفاده کنیم.
با توجه به مشکل پیشآمده، پیشنهادم این
