۳. از نقطه M خارج از یک دایره دو مماس بر آن دایره رسم می‌کنیم. آیا این دو مماس همواره با هم برابرند؟ یک شکل مناسب بکشید و درستی ادعای خود را ثابت کنید.

۴. در مسئله زیر ابتدا حکم و فرض را مشخص کنید و سپس یک استدلال درست برای آن بنویسید. مسئله: در مستطیل $ABCD$ نقاط $F$ و $E$ وسط ضلع‌های مستطیل قرار دارند. ثابت کنید: $AE = FC$ [شکل: مستطیل ABCD با نقاط F روی AB و E روی DC که خطوط AE و FC رسم شده‌اند]

۱. الف) ریشه سوم $(-۶۴)$ برابر با .................. است. ب) حاصل عبارت مقابل را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید: $(rac{-۳}{۷})^{-۴} \times (rac{-۳}{۷})^{۵} = $

۲. الف) حاصل عبارت مقابل را به دست آورید: $۲^{۳} + ۳^{-۲} \times (rac{۱}{۹})^{-۱} = $ ب) در تساوی زیر $x$ چه عددی است؟ $۷^{x} \div ۷^{-۳} = ۷^{۱۱}$

۳. الف) عبارت مقابل را به صورت نماد علمی بنویسید: $۰.۰۰۰۰۲۵۱ \times ۱۰^{۲} = $ ب) عبارت زیر را ساده کنید: $\sqrt{۲۰} + ۹\sqrt{۵} = $

۴. الف) مخرج کسر زیر را گویا کنید: $\frac{۵}{\sqrt{۲}} = $ ب) نمایش اعشاری عدد زیر را بنویسید: $۱۲.۷ \times ۱۰^{-۳} = $