برای حل این سوال، باید عددهای ۶۰ و ۱۵۰ را به عوامل اولشان تجزیه کنیم و این تجزیه را به صورت نمودار درختی بنویسیم.
**تجزیه عدد ۶۰:**
۱. عدد ۶۰ را بر ۲ تقسیم میکنیم (چون زوج است):
\[
60 \div 2 = 30
\]
۲. عدد ۳۰ را بر ۲ تقسیم میکنیم:
\[
30 \div 2 = 15
\]
۳. عدد ۱۵ را بر ۳ تقسیم میکنیم (چون جمع ارقامش بر ۳ بخشپذیر است):
\[
15 \div 3 = 5
\]
۴. عدد ۵ یک عدد اول است، بنابراین این مرحله پایانی است.
بنابراین تجزیه عدد ۶۰ به صورت زیر است:
\[
60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5
\]
**تجزیه عدد ۱۵۰:**
۱. عدد ۱۵۰ را بر ۲ تقسیم میکنیم (چون زوج است):
\[
150 \div 2 = 75
\]
۲. عدد ۷۵ را بر ۳ تقسیم میکنیم (چون جمع ارقامش بر ۳ بخشپذیر است):
\[
75 \div 3 = 25
\]
۳. عدد ۲۵ را بر ۵ تقسیم میکنیم (چرا که به ۵ ختم میشود):
\[
25 \div 5 = 5
\]
۴. عدد ۵ یک عدد اول است، بنابراین این مرحله پایانی است.
بنابراین تجزیه عدد ۱۵۰ به صورت زیر است:
\[
150 = 2 \times 3 \times 5 \times 5
\]
این تجزیهها را میتوان به صورت نمودار درختی نمایش داد، که از یک گره اصلی (عدد اصلی) شروع میشود و به ازای هر تقسیم، شاخهای ایجاد میکند تا به عوامل اول برسد.
