۱. مقدار هر عبارت را به دست آورید. الف) $2^3 \times 2 - 2^3 \div 2^3 = $ ب) $(-5)^2 + 3^3 = $ ج) $(-3) \div 9 + (1) - 7 = $

۲. الف) اعداد زیر را به صورت عدد توان دار تجزیه کنید. $1400 = $ $135 = $ $80 = $ ب) اگر $2^{10} = 1024$ باشد، حاصل عبارت های زیر چند رقم هستند. $2^{14} = $ $2^8 = $

۳. الف) اعداد زیر را به صورت گسترده توان دار بنویسید. $1423 = $ $375 = $ ب) درستی یا نادرستی هر عبارت را توضیح دهید. $5^0 + 4^0 = 1$ $(3/4)^0 > 1$

۴. حاصل هر عبارت را به صورت عدد توان دار بنویسید. الف) $a^9 \times a^3 \times a = $ ب) $6^7 \times 12^7 \times 27 = $ ج) $3^2 \times 27 = $ د) $4^{20} + 4^{20} = $

۵. حاصل جذر های زیر را به دست آورید. الف) $\sqrt{0.04 \times 81} = $ ب) $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}} \times 9 = $

۶. هر یک اعداد زیر بین کدام دو عدد طبیعی متوالی قرار دارد. الف) $\sqrt{20}$ ب) $\sqrt{85}$

۷. الف) توان دوم هر عدد ....... نام دارد. ب) اختلاف مکعب ۵ و مجذور 4/0 را به دست آورید.

۸. حجم هر شکل را به صورت عبارت جبری توان دار بنویسید. [شکل: مکعب مستطیل با ابعاد a و b و h] [شکل: استوانه با شعاع قاعده r و ارتفاع h]

۹. مقدار عددی هر عبارت را به دست آورید. الف) $a^2 - 2ab + b^2$ (با $a = -1$ و $b = -4$) ب) $3a^2b + 4a + 3$ (با $a = -2$ و $b = 3$)

۱۰. الف) ریشه دوم عدد ۴۹ برابر است با ......... و ......... ب) اعداد ........... جذر ندارند. ج) مساحت مربعی ۳۶/۰ شده است؛ طول ضلع مربع چند است.

۱۱. جاهای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. الف) $18^5 = 3 \times ...$ ب) $a^{14} = a^9 \times ...$ ج) $\sqrt{\frac{4}{...}} = \frac{...}{3}$ د) $\frac{1}{25} \times ... = 0.2$

۱۲. جذر تقریبی اعداد زیر را به کمک جدول مناسب تا یک رقم اعشار به دست آورید. الف) $\sqrt{19} \simeq $ ب) $\sqrt{78} \simeq $