برای حل این مسئله و پیدا کردن تابع \( f + g \)، باید دو تابع \( f(x) \) و \( g(x) \) را جمع کنیم.
فرض کنیم:
\( f(x) = x - 1 \)
\( g(x) = x + 2 \)
حالا تابع \( f + g \) به صورت زیر خواهد بود:
\[
(f + g)(x) = f(x) + g(x) = (x - 1) + (x + 2)
\]
با جمع کردن دو تابع داریم:
\[
= x - 1 + x + 2
= 2x + 1
\]
بنابراین، تابع \( f + g \) به صورت \( 2x + 1 \) است.
برای رسم نمودار \( f + g \):
- این تابع یک خط راست است با شیب \( 2 \) و عرض از مبدا \( 1 \).
- نقطهای را روی محور \( y \) در \( y = 1 \) قرار دهید.
- از این نقطه، با شیب \( 2 \) (یعنی به ازای افزایش 1 واحد در \( x \)، 2 واحد در \( y \) افزایش پیدا میکند) خط را ادامه دهید.
این نمودار، خطی افزایشی است که از نقطه (0,1) عبور میکند.