کسی بلده اینو

برای حل این مسئله، باید مختصات بردار \( \vec{x} \) را به دست آوریم. بردارهای داده شده عبارتند از: \[ \vec{a} = -3\hat{i} + 4\hat{j} \quad \text{و} \quad \vec{b} = \hat{i} - \sqrt{7}\hat{j} \] طبق رابطه داریم: \[ \vec{a} = 3\vec{x} - \vec{b} \] ابتدا باید \( \vec{b} \) را به رابطه اضافه کنیم تا \( \vec{x} \) را به دست آوریم: \[ 3\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} \] جایگزین بردارها در رابطه: \[ 3\vec{x} = (-3\hat{i} + 4\hat{j}) + (\hat{i} - \sqrt{7}\hat{j}) \] با جمع کردن اجزای \(\hat{i}\) و \(\hat{j}\): \[ 3\vec{x} = (-3 + 1)\hat{i} + (4 - \sqrt{7})\hat{j} \] \[ 3\vec{x} = -2\hat{i} + (4-\sqrt{7})\hat{j} \] حال با تقسیم بر 3: \[ \vec{x} = -\frac{2}{3}\hat{i} + \frac{4-\sqrt{7}}{3}\hat{j} \] بنابراین مختصات بردار \( \vec{x} \) برابر است با: \[ (-\frac{2}{3}, \frac{4-\sqrt{7}}{3}) \]

امیدوارم موفق باشی 🐣