سوال

Question

کسی بلده اینو

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله، باید مختصات بردار $ \vec{x} $ را به دست آوریم.

بردارهای داده شده عبارتند از:

$$
\vec{a} = -3\hat{i} + 4\hat{j} \quad \text{و} \quad \vec{b} = \hat{i} - \sqrt{7}\hat{j}
$$

طبق رابطه داریم:

$$
\vec{a} = 3\vec{x} - \vec{b}
$$

ابتدا باید $ \vec{b} $ را به رابطه اضافه کنیم تا $ \vec{x} $ را به دست آوریم:

$$
3\vec{x} = \vec{a} + \vec{b}
$$

جایگزین بردارها در رابطه:

$$
3\vec{x} = (-3\hat{i} + 4\hat{j}) + (\hat{i} - \sqrt{7}\hat{j}) 
$$

با جمع کردن اجزای $\hat{i}$ و $\hat{j}$:

$$
3\vec{x} = (-3 + 1)\hat{i} + (4 - \sqrt{7})\hat{j}
$$

$$
3\vec{x} = -2\hat{i} + (4-\sqrt{7})\hat{j}
$$

حال با تقسیم بر 3:

$$
\vec{x} = -\frac{2}{3}\hat{i} + \frac{4-\sqrt{7}}{3}\hat{j}
$$

بنابراین مختصات بردار $ \vec{x} $ برابر است با:

$$
(-\frac{2}{3}, \frac{4-\sqrt{7}}{3})
$$جواب سوال :

کسی بلده اینو