۷. الف) با توجه به بردارهای داده شده بردار حاصل جمع را به روش متوازی الاضلاع رسم کنید. ب) در تساوی مقابل مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید. $[3, -2] + [-8, y] = [5, -6]$ ج) با توجه به بردارهای داده شده، بردار $2\vec{a} - \vec{b} = \vec{c}$ را رسم کنید. [شکل: دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$]

۸. الف) حاصل عبارت مقابل را به دست آورید. $2[-3, 4] - [2, -6] =$ ب) بردار داده شده را تجزیه کنید. ج) بردار $\vec{a} = [-3, 4]$ را بر حسب بردارهای واحد مختصات بنویسید. [شکل: بردار در دستگاه مختصات]

۹. اگر $3\vec{i} - 2\vec{j} = \vec{a}$ و $\vec{b} = [3, -4]$ باشد. مختصات بردار $\vec{c} = \vec{b} + 2\vec{a}$ را به دست آورید.

۱۰. در هر شکل مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه اول با اضلاع $6, x, 10$ و مثلث قائم‌الزاویه دوم با اضلاع $y, 9, 12$]

۱۱. با توجه به شکل زیر نوع تبدیل را نوشته و مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید. [شکل: دو مثلث $ADC$ و $ABC$ که در نقطه $O$ تلاقی دارند با زوایای $55$ و اضلاع $2x - 2$ و $x + 8$]

۱۲. در شکل زیر اجزای مساوی را علامت گذاری کرده و سپس حالت هم نهشتی دو مثلث را بنویسید. [شکل: دایره و دو مثلث داخل آن]

۱۳. جذر تقریبی عدد $77$ را تا یک رقم اعشار به دست آورید.

۱۴. الف) در جای خالی عدد مناسب قرار دهید. $16^3 = (4^\bigcirc)^2$ ب) ربع عدد $4^{100}$ را به صورت عدد توان دار بنویسید. ج) حاصل عبارت زیر را به صورت عدد توان دار بنویسید. $(4^8 \times 0.5^8) \div 2^3 =$

۱۵. الف) دو عدد طبیعی بین $\sqrt{11}$ و $\sqrt{30}$ بنویسید. ب) عدد $\sqrt{118}$ بین کدام دو عدد طبیعی قرار دارد و به کمک عدد نزدیکتر است. ج) عدد $3 + \sqrt{5}$ را روی محور اعداد نمایش دهید.

حاصل عبارت زیر را به صورت توان دار بنویسید. $(4^{10} + 4^{10} + 3^{10} + 3^{10} + 3^{10}) / (3^2 \times 2^{12}) =