برای ساده کردن عبارت داده شده، ابتدا عبارت صورت و مخرج کسر را محاسبه میکنیم:
صورت: \((-24) \times (-18)\)
مخرج: \((-8) \times (+21)\)
حالا محاسبات را انجام میدهیم:
1. \(-24 \times -18 = 432\)
2. \(-8 \times 21 = -168\)
این عبارت به صورت کسر زیر درمیآید:
\(\frac{432}{-168}\)
اکنون این کسر را ساده میکنیم. بزرگترین عامل مشترک ۴۳۲ و ۱۶۸ را پیدا میکنیم که ۲۴ است.
\(\frac{432 \div 24}{-168 \div 24} = \frac{18}{-7}\)
پس کسر ساده شده به صورت \(-\frac{18}{7}\) است.
حالا کل کسر باید به توان ۲ برسد:
\(\left(-\frac{18}{7}\right)^2 = \frac{324}{49}\)
بنابراین پاسخ نهایی عبارت \(\frac{324}{49}\) است.