اعداد فرد به اعدادی اطلاق میشوند که بر 2 بخشپذیر نیستند و معمولاً میتوان آنها را به صورت زیر تعریف کرد:
\( 1, 3, 5, 7, 9, ... \)
برای به دست آوردن رابطه اعداد فرد، میتوان گفت که هر عدد فرد میتواند به صورت زیر نمایش داده شود:
\[ n = 2k + 1 \]
که در آن \( k \) یک عدد صحیح غیر منفی (یعنی 0، 1، 2، 3 و ...) است. به عبارتی دیگر، با قرار دادن مقادیر مختلف برای \( k \) میتوان اعداد فرد را تولید کرد.
برای مثال:
- اگر \( k = 0 \) باشد:
\[ n = 2 \times 0 + 1 = 1 \]
- اگر \( k = 1 \) باشد:
\[ n = 2 \times 1 + 1 = 3 \]
- اگر \( k = 2 \) باشد:
\[ n = 2 \times 2 + 1 = 5 \]
- و به همین ترتیب...
پس با استفاده از این فرمول میتوان هر عدد فردی را پیدا کرد.
