نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. حاصل $$(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})$$ برابر است با:
الف) $$1$$
ب) $$2\sqrt{2}$$
ج) $$2-2\sqrt{2}$$
د) $$3+2\sqrt{2}$$
۲. مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع $$10$$ سانتی‌متر را حول یک ضلع آن دوران می‌دهیم. حجم شکل حاصل چقدر است؟
الف) $$75\pi\sqrt{3}$$
ب) $$25\pi\sqrt{3}$$
ج) $$25\pi$$
د) $$75\pi$$
۳. مساحت کف راهروی مستطیلی شکلی $$15$$ واحد متر مربع و طول آن $$\sqrt{12}+\sqrt{27}$$ باشد. عرض کف راهرو چه عددی است؟
الف) $$\sqrt{2}$$
ب) $$\sqrt{3}$$
ج) $$\sqrt{5}$$
د) $$\sqrt{6}$$
۴. نسبت حجم مخروطی به حجم استوانه‌ای که شعاع قاعده‌اش نصف شعاع استوانه و ارتفاعش $$2$$ برابر باشد، کدام است:
الف) $$2/3$$
ب) $$2/4$$
ج) $$2/5$$
د) $$1/6$$
۵. اگر $$M(3a, a-2b)$$ در نقطه‌ای به عرض $$7$$ روی محور عرض‌ها باشد. مقدار $$a+b$$ کدام گزینه است.
الف) $$2$$
ب) $$1$$
ج) $$(-1)$$
د) $$(-2)$$
۶. اگر $$5 = x + 2/x$$ باشد، حاصل $$x^2 + 4/x^2$$ کدام است.
الف) $$25$$
ب) $$13$$
ج) $$10$$
د) $$27$$
۷. اگر $$x^3 + 6x + m$$ بر $$(x-2)$$ قابل قسمت باشد، مقدار $$m$$ برابر با کدام گزینه است.
الف) $$(-4)$$
ب) $$(-2)$$
ج) $$2$$
د) $$4$$
۸. عبارت $$x(x-1) + (1-x) + x^2$$ را به صورت حاصل ضرب دو عبارت تجزیه کرده‌ایم یکی از دو عبارت کدام گزینه است.
الف) $$x+1$$
ب) $$x-1$$
ج) $$x-y+1$$
د) $$x+y+1$$
۹. حاصل عبارت $$\sqrt{(2-\sqrt{2})^2 + 4\sqrt{3}}$$ برابر با کدام گزینه است.
الف) $$\sqrt{2}-1$$
ب) $$1$$
ج) $$\sqrt{2}+1$$
د) $$\sqrt{2}$$
۱۰. با قطاع $$\frac{1}{4}$$ دایره‌ای به شعاع $$20$$ سانتی‌متر مخروطی ساخته‌ایم. شعاع قاعده مخروط چند سانتی‌متر است.
الف) $$2$$
ب) $$4$$
ج) $$3$$
د) $$5$$
