برای حل مسئله، باید معادله خطی موازی با خط داده شده را با عبور از نقطه \((5, -3)\) پیدا کنیم.
تابع خط داده شده \(f(m) = 2m + 1\) است. این معادله به صورت \(y = 2x + 1\) نوشته می‌شود. در این معادله، شیب برابر ۲ است.
یک خط موازی با خط داده شده، شیب یکسانی دارد. بنابراین، معادله خطی موازی که از نقطه \((5, -3)\) عبور کند، به صورت زیر خواهد بود:
فرض کنید معادله به صورت \(y = 2x + b\) باشد. برای یافتن \(b\)، نقطه \((5, -3)\) را جایگذاری می‌کنیم:
\[
-3 = 2(5) + b
\]
\[
-3 = 10 + b
\]
\[
b = -3 - 10 = -13
\]
بنابراین معادله خطی مورد نظر به صورت زیر است:
\[
y = 2x - 13
\]
