محتوای تصویر مربوط به ریاضی ششم است. در ادامه پاسخ تشریحی به سوال ارائه میشود.
### سوال اول:
حاصل عبارت \(6/8 + 2/73 + 5/72\) را با تقریب کمتر از \(0.1\) به روش گرد کردن از دو روش محاسبات تقربی به دست آورید و خطای تقریب را محاسبه کنید.
#### روش ۱ (ابتدا تقریب، سپس محاسبه):
1. گرد کردن:
- \(6/8\) به \(7\)
- \(2/73\) به \(3\)
- \(5/72\) به \(6\)
2. محاسبه:
\[
7 + 3 + 6 = 16
\]
خطای تقریبی:
- \(6/8 = 0.75\)
- \(2/73 \approx 0.0274\)
- \(5/72 \approx 0.0694\)
حاصل دقیق:
\[
0.75 + 0.0274 + 0.0694 \approx 0.8468
\]
خطای تقریب:
\[
|16 - 0.8468| = 15.1532
\]
#### روش ۲ (ابتدا محاسبه، سپس تقریب):
1. محاسبه ابتدا:
\[
0.75 + 0.0274 + 0.0694 \approx 0.8468
\]
2. گرد کردن نتیجه:
\[
\approx 1
\]
خطای تقریب:
\[
|1 - 0.8468| = 0.1532
\]
### سوال دوم:
محیط مثلث متساویالاضلاع که اندازهی هر ضلع آن \(4/37\) سانتیمتر است، با تقریب کمتر از \(0.1\) به دو روش به دست آورید و خطای محاسبه را پیدا کنید.
#### روش ۱ (ابتدا تقریب، سپس محاسبه):
1. گرد کردن:
- \(4/37\) تقریباً \(4\)
2. محاسبه:
\[
3 \times 4 = 12
\]
خطای تقریبی:
- ضلع دقیق: \(4/37 \approx 0.1081\)
- محیط دقیق: \(3 \times 0.1081 \approx 0.3243\)
خطای تقریب:
\[
|12 - 0.3243| = 11.6757
\]
#### روش ۲ (ابتدا محاسبه، سپس تقریب):
1. محاسبه ابتدا:
\[
3 \times 0.1081 \approx 0.3243
\]
2. گرد کردن نتیجه:
\[
\approx 0
\]
خطای تقریب:
\[
|0 - 0.3243| = 0.3243
\]
این محاسبات به شما اجازه میدهد که خطای تقریبی در هر روش را مقایسه کنید و دقت بیشتری داشته باشید.