امتحان انگلیسی هفتم

محتوای تصویر مربوط به ریاضی ششم است. در ادامه پاسخ تشریحی به سوال ارائه می‌شود. ### سوال اول: حاصل عبارت \(6/8 + 2/73 + 5/72\) را با تقریب کمتر از \(0.1\) به روش گرد کردن از دو روش محاسبات تقربی به دست آورید و خطای تقریب را محاسبه کنید. #### روش ۱ (ابتدا تقریب، سپس محاسبه): 1. گرد کردن: - \(6/8\) به \(7\) - \(2/73\) به \(3\) - \(5/72\) به \(6\) 2. محاسبه: \[ 7 + 3 + 6 = 16 \] خطای تقریبی: - \(6/8 = 0.75\) - \(2/73 \approx 0.0274\) - \(5/72 \approx 0.0694\) حاصل دقیق: \[ 0.75 + 0.0274 + 0.0694 \approx 0.8468 \] خطای تقریب: \[ |16 - 0.8468| = 15.1532 \] #### روش ۲ (ابتدا محاسبه، سپس تقریب): 1. محاسبه ابتدا: \[ 0.75 + 0.0274 + 0.0694 \approx 0.8468 \] 2. گرد کردن نتیجه: \[ \approx 1 \] خطای تقریب: \[ |1 - 0.8468| = 0.1532 \] ### سوال دوم: محیط مثلث متساوی‌الاضلاع که اندازه‌ی هر ضلع آن \(4/37\) سانتی‌متر است، با تقریب کمتر از \(0.1\) به دو روش به دست آورید و خطای محاسبه را پیدا کنید. #### روش ۱ (ابتدا تقریب، سپس محاسبه): 1. گرد کردن: - \(4/37\) تقریباً \(4\) 2. محاسبه: \[ 3 \times 4 = 12 \] خطای تقریبی: - ضلع دقیق: \(4/37 \approx 0.1081\) - محیط دقیق: \(3 \times 0.1081 \approx 0.3243\) خطای تقریب: \[ |12 - 0.3243| = 11.6757 \] #### روش ۲ (ابتدا محاسبه، سپس تقریب): 1. محاسبه ابتدا: \[ 3 \times 0.1081 \approx 0.3243 \] 2. گرد کردن نتیجه: \[ \approx 0 \] خطای تقریب: \[ |0 - 0.3243| = 0.3243 \] این محاسبات به شما اجازه می‌دهد که خطای تقریبی در هر روش را مقایسه کنید و دقت بیشتری داشته باشید.