تورو خدا توی شرایط بدی هستم جواب بدید؟

برای اثبات همنهشتی مثلث‌های \( \triangle ABP \) و \( \triangle PCD \) مراحل زیر را دنبال کنید: 1. **طول‌ها و زوایا در مستطیل:** - \( AD = BC \) و \( AB = DC \) چون مستطیل است. - چون \( P \) وسط \( AD \) است، \( AP = PD \). 2. **بررسی مساوی بودن دو زاویه:** - در مستطیل \( ABCD \)، \( \angle APB = \angle PCD = 90^\circ \). 3. **هم‌نهشتی مثلث‌ها (قضیه SAS):** - در \( \triangle ABP \) و \( \triangle PCD \): - \( AP = PD \) (چون \( P \) وسط \( AD \) است). - زاویه \( \angle APB = \angle PCD \) (هر دو \( 90^\circ \)). - \( BP = PC \) (بلندای از نقطه \( P \) بر ضلع‌های \( AB \) و \( CD \) به دلیل تقارن مستطیل). - پس مثلث‌ها با حالت \( SAS \) (ضلع-زاویه-ضلع) همنهشت‌اند. بنابراین، \( \triangle ABP \cong \triangle PCD \) اثبات می‌شود.