برای حل این معادله برداری، ابتدا دو عبارت برداری را جمع میکنیم:
بردار اول: \(-2 \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}\) به صورت برداری نوشته میشود:
\(\begin{bmatrix} -2x \\ -2y \end{bmatrix}\)
بردار دوم: \(\begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix}\)
با جمع این دو بردار داریم:
\[
\begin{bmatrix} -2x \\ -2y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 - 2x \\ -2 - 2y \end{bmatrix}
\]
این معادله برابر شده است با \(\vec{i} + 4\vec{j}\) یا:
\[
\begin{bmatrix} 9 \\ 4 \end{bmatrix}
\]
حالا معادلات زیر را حل میکنیم:
1. \(3 - 2x = 9\)
2. \(-2 - 2y = 4\)
برای معادله اول:
\[ 3 - 2x = 9 \]
\[ -2x = 9 - 3 \]
\[ -2x = 6 \]
\[ x = -3 \]
