برای پیدا کردن بزرگترین عدد ششرقمی که هم بر ۲، هم بر ۵ و هم بر ۳ بخشپذیر باشد، باید به قوانین زیر توجه کنیم:
1. **بخشپذیری بر ۵:** عدد باید به صفر یا ۵ ختم شود.
2. **بخشپذیری بر ۲:** عدد باید زوج باشد.
3. **بخشپذیری بر ۳:** مجموع ارقام عدد باید بر ۳ قابل قسمت باشد.
با توجه به اعداد داده شده (۷، ۹، ۲، ۰، ۵، ۱)، باید عددی بسازیم که شرایط بالا را داشته باشد:
- برای بخشپذیری بر ۵، عدد باید به ۰ یا ۵ ختم شود. پس ۰ را در انتهای عدد قرار میدهیم که عدد حداکثر شود.
- برای بخشپذیری بر ۲، چون عدد به ۰ ختم شده، پس زوج است و این شرط نیز رعایت شده است.
- حالا ارقام باقیمانده ۷، ۹، ۲، ۵، و ۱ را به گونهای مرتب میکنیم که عدد بزرگترین مقدار ممکن را داشته باشد: ۹، ۷، ۵، ۲، ۱
- برای بررسی بخشپذیری بر ۳، مجموع ارقام را پیدا میکنیم: ۹ + ۷ + ۵ + ۲ + ۱ + ۰ = ۲۴
- ۲۴ بر ۳ بخشپذیر است.
بنابراین، بزرگترین عدد ششرقمی که همه شرایط را رعایت کند، ۹۷۵۲۱۰ است.
