برای محاسبه مساحت قسمت رنگی شکل که شامل یک مستطیل و دو نیمدایره است، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **محاسبه مساحت مستطیل**:
- طول مستطیل \( 32 \) سانتیمتر و عرض آن \( 18 \) سانتیمتر است.
- مساحت مستطیل از رابطه طول ضربدر عرض محاسبه میشود:
\[
32 \times 18 = 576 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
2. **محاسبه مساحت دو نیمدایره (مساحت کل دایره)**:
- قطر دایره برابر با عرض مستطیل، یعنی \( 18 \) سانتیمتر است، پس شعاع \( r \) برابر با \( 9 \) سانتیمتر خواهد بود.
- مساحت یک دایره با رابطه \(\pi r^2\) محاسبه میشود:
\[
\pi \times 9^2 = \pi \times 81 = 81\pi \text{ سانتیمتر مربع}
\]
- چون دو نیمدایره داریم که مساحت آنها برابر با مساحت یک دایره کامل است.
3. **جمع کل مساحتها**:
- حال مساحت مستطیل و دایره را جمع میکنیم تا مساحت کل قسمت رنگی را به دست آوریم:
\[
576 + 81\pi
\]
- با فرض \(\pi \approx 3.14\):
\[
81 \times 3.14 = 254.34
\]
- جمع نهایی:
\[
576 + 254.34 = 830.34 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
پس مساحت قسمت رنگی تقریباً \( 830.34 \) سانتیمتر مربع است.
