سوالات درس ۲۴ مطالعات با جواب کامل از پادرس نباشه ممنون

برای حل این مسئله، ابتدا باید کسری از دیوار که رنگ شده است را محاسبه کنیم و سپس کسری که رنگ نشده است را پیدا کنیم. 1. نقاش یک چهارم دیوار را رنگ قرمز زده است، یعنی: \[ \frac{1}{4} \] 2. او همچنین پنج ششم دیوار را رنگ زرد زده است، یعنی: \[ \frac{5}{6} \] حالا برای محاسبه کسری که دیوار رنگ شده است، باید این دو کسر را با هم جمع کنیم. اما برای جمع کسرها باید ابتدا مخرج‌های آن‌ها را برابر کنیم. مخرج‌های 4 و 6 را می‌توان به 12 تبدیل کرد. بنابراین، کسرها را به مخرج مشترک تبدیل می‌کنیم: - برای کسر \(\frac{1}{4}\): \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \] - برای کسر \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \] حالا کسرهای رنگ شده را جمع می‌کنیم: \[ \frac{3}{12} + \frac{10}{12} = \frac{3 + 10}{12} = \frac{13}{12} \] این نشان می‌دهد که مجموع رنگ شده بیشتر از یک دیوار است که نشان‌دهنده این است که حداقل بخشی از دیوار دو بار رنگ شده است. حال می‌خواهیم کسری از دیوار را که رنگ نشده است حساب کنیم. برای این کار می‌توانیم از یک کل (که به عنوان 1 یا \(\frac{12}{12}\) در نظر می‌گیریم) کسری که رنگ شده را کم کنیم: \[ 1 - \frac{13}{12} = \frac{12}{12} - \frac{13}{12} = -\frac{1}{12} \] این نتیجه به ما می‌گوید که نقاش در واقع یک‌دوازدهم دیوار را بیش از حد رنگ کرده است. بنابراین، پاسخ سوال این است که رنگ نشده است (یا در واقع رنگی که برای دیوار مورد نظر نیاز نبود) به اندازه \(-\frac{1}{12}\) است که در این حالت نشان‌دهنده این است که دیوار به طور کامل رنگ شده و بیشتر از آن رنگ شده است. پس نتیجه‌گیری می‌کنیم که رنگ نشده به معنی محاسبه ما به این صورت است که دیوار تمام رنگ شده و نیازی به رنگ دیگر ندارد.