۱- در تساوی‌های زیر به جای $a$ و $b$ و $c$ عددهای مختلفی قرار دهید و تساوی‌های عددی بسازید. $a^c \times a^e = a^{b+c}$ $a^c \times b^c = (a \times b)^c$

۲- با استفاده از تجزیه به عددهای اول، هر عدد را به صورت توان‌دار بنویسید. $121 = $ $256 = $ $441 = $ $10000 = $

۳- مسئله‌هایی طرح کنید که پاسخ آنها: الف) $2^3$ ب) $2 \times 3$ ج) $5^2$ باشد.

۴- عددهای توان‌دار را از کوچک به بزرگ مرتب کنید. $9^2$ و $8^1$ و $6^3$ و $4^{10}$ و $3^5$

۵- کدام یک درست و کدام یک نادرست است؟ توضیح دهید. $3^2 \times 4^2 = 12^2$ $3^2 \times 2^3 = 6^5$ $4^3 + 2^3 = 6^3$ $3^2 \times 2^2 = 6^2$ $4^1 + 3^1 = 7^1$ $(-2)^3 \times 7^3 = (-14)^3$ $(\frac{2}{3})^7 \times (\frac{2}{3})^7 = (\frac{2}{3})^7$

۶- کدام از عبارت‌های زیر $(\frac{2}{3})^3$ را نشان می‌دهد؟ $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}$ $\frac{2+2+2}{3}$ $\frac{3 \times 2}{3}$ $\frac{2}{3} \times 3$ $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3}$ $\frac{2}{3} + 3$

۷- به جدول زیر توجه کنید و با توجه به آن، سؤال‌ها را جواب دهید. | $4^0$ | $4^1$ | $4^2$ | $4^3$ | $4^4$ | $4^5$ | $4^6$ | $4^7$ | $4^8$ | | $1$ | $4$ | $16$ | $64$ | $256$ | $1024$ | $4096$ | $16384$ | $65536$ | حاصل عبارت $4096 \times 65536$ را به صورت توان‌دار بنویسید. تعداد رقم‌های $4^{10}$ را پیش‌بینی کنید. فکر می‌کنید $4^{20}$ چند رقمی می‌شود؟ چرا؟

۸- جاهای خالی را کامل کنید. چه الگویی مشاهده می‌کنید؟ یک تساوی دیگر بنویسید. $3^2 - 1^2 = ( \quad )^3$ $6^2 - 3^2 = ( \quad )^3$ $10^2 - 6^2 = ( \quad )^3$ $15^2 - 10^2 = ( \quad )^3$ $21^2 - 15^2 = ( \quad )^3$ آیا این الگو برای $2^4 - 1^3 = 3^3$ درست است؟

۹- در جای خالی یکی از عمل‌های $+$ یا $-$ یا $\times$ یا $\div$ را قرار دهید تا تساوی برقرار باشد. $8 \square 8 = 4$ $32 \square 7^2 = 58$ $(-7) \square 8^1 = 3^2$ $2^6 \square 16 = 2^2$