برای حل این سوال، ابتدا باید با مفهوم زاویه‌های مکمل آشنا شویم. دو زاویه مکمل با هم جمعی برابر 90 درجه دارند.
Let’s denote زاویه اول را \( x \) و زاویه دوم را \( 4x \) (چون گفته شده که اندازه یکی از آنها چهار برابر دیگری است).
بنابراین، طبق تعریف زاویه‌های مکمل، می‌توانیم بنویسیم:
\[
x + 4x = 90
\]
اگر داریم:
\[
5x = 90
\]
حال، برای پیدا کردن مقدار \( x \) از دو طرف معادله بر عدد 5 تقسیم می‌کنیم:
\[
x = \frac{90}{5} = 18
\]
پس اندازه زاویه اول \( x = 18 \) درجه است. حالا برای پیدا کردن زاویه دوم، مقدار \( x \) را در 4 ضرب می‌کنیم:
\[
4x = 4 \times 18 = 72
\]
بنابراین، دو زاویه مورد نظر عبارتند از:
- زاویه اول: 18 درجه
- زاویه دوم: 72 درجه
این دو زاویه مکمل هم هستند زیرا:
\[
18 + 72 = 90 \text{ درجه}
\]
بنابراین، پاسخ نهایی این است که دو زاویه \( 18 \) درجه و \( 72 \) درجه هستند.
