لطفا جواب بدید

برای حل این سؤال از معادله پیوستگی در جریان سیال استفاده می‌کنیم که بیان می‌کند: \[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] در اینجا \( A_1 \) و \( A_2 \) سطح مقطع بزرگ و کوچک‌تر لوله و \( v_1 \) و \( v_2 \) تندی در نقاط A و B هستند. به ما گفته شده که \( v_a = \frac{1}{4} v_b \). بنابراین: \[ A_a \cdot \frac{1}{4} v_b = A_b \cdot v_b \] این رابطه را می‌توانیم به شکل زیر ساده کنیم: \[ A_a \cdot \frac{1}{4} = A_b \] بنابراین: \[ \frac{A_a}{A_b} = 4 \] سطح مقطع‌ها مرتبط با قطرهای لوله هستند. اگر قطر مقاطع را \( d_a \) و \( d_b \) فرض کنیم، داریم: \[ \left( \frac{d_a}{d_b} \right)^2 = 4 \] بنابراین: \[ \frac{d_a}{d_b} = \sqrt{4} = 2 \] پس نسبت قطر مقطع بزرگ‌تر به کوچک‌تر ۲ است. جواب صحیح گزینه ۴ است.