برای معادله درجه دوم به فرم کلی \(ax^2 + bx + c = 0\)، می‌توان از روابط زیر برای ریشه‌ها استفاده کرد:
1. حاصل جمع ریشه‌ها (\(r_1 + r_2\)) برابر است با \(-\frac{b}{a}\).
2. حاصل ضرب ریشه‌ها (\(r_1 \cdot r_2\)) برابر است با \(\frac{c}{a}\).
در این معادله، \(a = 4\)، \(b = 3\) و \(c = -2\) است.
برای پیدا کردن حاصل جمع ریشه‌ها:
\[
r_1 + r_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{3}{4}
\]
برای پیدا کردن حاصل ضرب ریشه‌ها:
\[
r_1 \cdot r_2 = \frac{c}{a} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}
\]
بنابراین:
- حاصل جمع ریشه‌ها برابر است با \(-\frac{3}{4}\).
- حاصل ضرب ریشه‌ها برابر است با \(-\frac{1}{2}\).
