سلام دوستان گزینه صحیح گزینه ۲ هستش ؟

برای حل این سوال، باید تعداد جایگشت‌های \( n \) شیء بررسی کنیم و ببینیم که این تعداد 120 برابر چه عددی است. تعداد جایگشت‌های \( n \) شیء برابر \( n! \) (فاکتوریل n) است و می‌دانیم: \[ n! = 120 \times n \] حال باید \( n \) را پیدا کنیم: 1. \( 4! = 24 \) 2. \( 5! = 120 \) 3. \( 6! = 720 \) 4. \( 7! = 5040 \) می‌بینیم که \( 5! = 120 \) است. حالا باید بررسی کنیم جهت برابری با 120 همان ثابت گزینه درست برای مسئله، گزینه 2 (5) است چون \( 5! = 120 \) می‌شود.