برای حل سوال فوق، به سه بخش مختلف توجه میکنیم:
1. **زاویههای متقابل در شکل اول:**
- زاویههای متقابل برابر هستند. بنابراین:
\[
X = 40^\circ
\]
2. **زاویههای داخلی مثلث در شکل دوم:**
- مجموع زوایای داخلی مثلث برابر با \(180^\circ\) است. پس:
\[
A + B + C = 180^\circ
\]
با توجه به دادههای مسئله:
\[
65 + 50 + C = 180
\]
\[
C = 180 - 115 = 65^\circ
\]
3. **چهارضلعی در شکل سوم:**
- مجموع زوایای داخلی یک چهارضلعی برابر با \(360^\circ\) است. بنابراین:
با توجه به دادههای مسئله، زاویههای مطروحه:
\[
130 + X + (2X+10) = 360
\]
\[
130 + X + 2X + 10 = 360
\]
\[
3X + 140 = 360
\]
\[
3X = 220
\]
\[
X = \frac{220}{3} \approx 73