۵- چرا دو مثلث هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: دایره به مرکز O، دو قطر AC و BD که بر هم عمود هستند. مثلث‌های OAB و OCD شکل گرفته‌اند.]

۶- در مثلث ABC، $AH$ ارتفاع است. چرا دو مثلث هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: مثلث ABC با ارتفاع AH از راس A بر ضلع BC.]

۷- O وسط AB می‌باشد. چرا دو مثلث هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: دو مثلث AOC و BOD با زاویه‌های قائمه در A و B و نقطه تقاطع O روی پاره‌خط AB.]

۸- چرا دو مثلث هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: مثلث OAB محاط در دایره به مرکز O که OH بر AB عمود است.]