برای حل این مسئله، ابتدا باید متغیرها را مشخص کنیم و از اطلاعات دادهشده استفاده کنیم.
فرض کنیم کل صفحات کتاب مهرداد را با \( x \) نشان دهیم.
### مرحله 1: محاسبه pages خوانده شده در هفته اول
در هفته اول، مهرداد یک چهارم کتاب را مطالعه کرده است. بنابراین:
\[
\text{صفحات خوانده شده در هفته اول} = \frac{1}{4}x
\]
### مرحله 2: محاسبه pages باقی مانده بعد از هفته اول
صفحات باقی مانده بعد از هفته اول:
\[
\text{صفحات باقی مانده} = x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x
\]
### مرحله 3: محاسبه pages خوانده شده در هفته دوم
در هفته دوم، مهرداد نصف باقیمانده کتاب را مطالعه کرده است:
\[
\text{صفحات خوانده شده در هفته دوم} = \frac{1}{2} \left( \frac{3}{4}x \right) = \frac{3}{8}x
\]
### مرحله 4: محاسبه pages باقی مانده بعد از هفته دوم
صفحات باقی مانده بعد از هفته دوم:
\[
\text{صفحات باقی مانده} = \frac{3}{4}x - \frac{3}{8}x
\]
برای محاسبه این میزان، ابتدا باید مقادیر را هممخرج کنیم. مخرج مشترک \( 8 \) میباشد:
\[
\frac{3}{4}x = \frac{6}{8}x
\]
بنابراین:
\[
\text{صفحات باقی مانده} = \frac{6}{8}x - \frac{3}{8}x = \frac{3}{8}x
\]
### مرحله 5: محاسبه pages خوانده شده در هفته سوم
مهرداد در هفته سوم دو سوم از باقیمانده کتاب را مطالعه کرده است:
\[
\text{صفحات خوانده شده در هفته سوم} = \frac{2}{3} \left( \frac{3}{8}x \right) = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8}x = \frac{2}{8}x = \frac{1}{4}x
\]
### مرحله 6: محاسبه pages باقی مانده بعد از هفته سوم
صفحات باقی مانده بعد از هفته سوم:
\[
\text{صفحات باقی مانده} = \frac{3}{8}x - \frac{1}{4}x
\]
دوباره، هممخرج میکنیم:
\[
\frac{1}{4}x = \frac{2}{8}x
\]
بنابراین:
\[
\text{صفحات باقی مانده} = \frac{3}{8}x - \frac{2}{8}x = \frac{1}{8}x
\]
### مرحله 7: اطلاعات آخر
ما میدانیم که در پایان هفته سوم، 25 صفحه باقی مانده است:
\[
\frac{1}{8}x = 25
\]
### مرحله 8: حل معادله برای پیدا کردن x
برای پیداکردن مقدار \( x \)، معادله را حل میکنیم:
\[
x = 25 \cdot 8 = 200
\]
### نتیجهگیری
پس کل صفحات کتاب مهرداد \( 200 \) صفحه است.
**پاسخ نهایی:** 200 صفحه.
