بین دو عدد 17 و 42 چهار واسطه حسابی درج می‌کنیم. قدر نسبت و جمله هفتم را بیابید.

در یک دنباله هندسی جمله اول 4 و قدر نسبت 3 می‌باشد. جمله پنجم را بیابید.

اگر $x-3$, $x+1$, $x+2$ سه جمله متوالی یک دنباله هندسی باشند مقدار $x$ را بیابید.

مقدار مجهولات خواسته شده را بیابید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه شامل دو مثلث کوچک کنار هم، مقادیر: وتر مثلث سمت چپ 5، ارتفاع مشترک x، زاویه تند پایین سمت چپ 45 درجه، زاویه تند پایین سمت راست 30 درجه، وتر مثلث سمت راست y]

معادله خطی را بنویسید که با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه $30^{\circ}$ می‌سازد و از نقطه $(2, 0)$ عبور می‌کند.

اگر $\tan \alpha = -3$ و $\alpha$ در ناحیه دوم مثلثاتی باشد سایر نسبت‌های آن را بیابید.

حاصل عبارت خواسته شده را بیابید. $\frac{4\sin 30 + 2\tan 45}{3(\cot 60)^2 - \cos 90} = $

درستی رابطه زیر را بررسی کنید. $\frac{\cos \alpha}{1 + \sin \alpha} = \frac{1 - \sin \alpha}{\cos \alpha}$

به سوالات پاسخ دهید. الف) $\sqrt[4]{200}$ بین کدام دو عدد طبیعی قرار دارد. ب) دو به دو با هم مقایسه کنید. $\sqrt[5]{-3} \dots \sqrt[7]{-3}$ $(0.05)^3 \dots (0.05)^5$ ج) مقدار مجهول را بیابید. $\sqrt[4]{27} = 3^x$

رادیکال‌ها را به صورت توان‌های گویا و توان‌های گویا را به رادیکال تبدیل کنید. الف) $\sqrt[3]{8^4}$ ب) $(4)^{5/3}$

ریشه چهارم 81 برابر $a$ و ریشه سوم 8 است، حداکثر مقدار $a+b$ را بیابید.